Die zwei Fermat-Punkte
... und einige Besonderheiten

  von

Markus Heisss

Würzburg, Bayern

04/2024  (Stand:  27. Juni 2024)

 

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Die folgenden Graphiken dürfen vervielfältigt werden, aber ohne Veränderung!

Die wichtigsten Informationen sind in den jeweiligen Zeichnungen enthalten.

 

 

Zuerst ein paar allgemeine Fakten zu den Fermat-Punkten,

sowie deren Konstruktion:

 

Die Fermat-Punkte werden manchmal auch als "Torricelli-Punkte" bezeichnet.

 

Fermatpunkt, äußeres Napoleon-Dreieck, Geometrie, Markus Heisss, Würzburg
Abb. 01: Der erste Fermat-Punkt X13 und dessen Konstruktion

 

Quelle: Buch von Roger A. Johnson: "Advanced Euclidean Geometry" in englischer Sprache.

 

inneres Napoleon-Dreieck, Fermat
Abb. 02: Der zweite Fermat-Punkt X14 und dessen Konstruktion

 

Dann die Kombination beider Fermat-Punkte:

 

Feuerbach Kreis, Kiepert Hyperbel, Neunpunkte Kreis
Abb. 03: Erster und zweiter Fermat-Punkt

 

Mehr Informationen (allerdings in Englisch) zu ...

Symmedianen-Punkt K = X6? [hier]

Feuerbachkreis oder Neunpunkte-Kreis? [hier]

Kiepert-Hyperbel? [hier]

 

Winkelbalbierende, erster Fermat Punkt, Napoleon Dreieck
Abb. 04: Der Schwerpunkt G liegt auf der Winkelhalbierenden X13NcoO etc.

 

Mehr Informationen zu den Napoleon-Dreiecken? [hier]

 

zweiter Fermat Punkt, Napoleon Dreieck
Abb. 05: Der Schwerpunkt G liegt auf der Winkelhalbierenden X14NbiO etc.

 

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Beweise:

 

Fermat-Punkt, Napoleon-Kreis, Napoleon-Dreieck
Abb. 06: Beweis, dass der Schwerpunkt G auf der Winkelhalbierenden X13NcoO liegt

 

GX13 = GNci    ==>   Die Quelle (in englischer Sprache): [hier]

 

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Als Quellenangabe zitiere man:

https://sss-geometrie.jimdofree.com/fermat-punkte/


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Interesse an meinen anderen geometrischen Entdeckungen?

[hier]

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... zum Autor vielleicht möglich per e-Mail unter:   §@gmx.de   wobei   § = heisss

Betreff: "Fermat-Punkte"